EUCLID LAB · 13 BOOK GUIDE

유클리드 원론 13권을 한눈에

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기하학의 기초, 평행선, 피타고라스 정리

정의와 5대 공준에서 시작해 기본 작도, 삼각형과 평행선, 등적 변형, 피타고라스 정리와 역정리까지 이어지는 원론의 출발점입니다.

직사각형의 면적 분할을 이용해 곱셈 공식과 기하학적 대수 관계를 전개합니다.

원의 중심, 현, 접선, 원주각, 교차현과 방멱으로 이어지는 원 기하의 핵심을 다룹니다.

삼각형의 내·외접원과 정사각형, 정오각형, 정육각형 등 정다각형의 작도를 탐구합니다.

통약·비통약 크기를 함께 다루는 비례의 엄밀한 체계와 비례 연산을 전개합니다.

평행선과 선분비, 삼각형 닮음, 비례중항, 닮은 도형의 넓이비와 면적 응용을 연결합니다.

수와 소수의 정의에서 최대공약수, 서로소, 최소공배수, 유클리드 보조정리로 이어지는 정수론의 기초입니다.

연속 비례수, 등비수열, 평면수와 입체수의 비를 통해 수의 구조를 기하적으로 탐구합니다.

소수 관련 정리, 소수의 무한성, 등비수열의 합, 짝수 완전수의 고전적 결과를 다룹니다.

비통약량과 무리선분을 체계적으로 분류하고 이항선·여선·유리화로 이어지는 원론 최대 장을 탐구합니다.

공간에서 직선과 평면의 관계, 입체각, 평행육면체와 입체의 비례를 다룹니다.

실진법을 통해 원의 넓이와 각뿔·원뿔·원기둥·구의 면적·부피 비례를 엄밀하게 다룹니다.

황금비, 정오각형, 그리고 다섯 정다면체의 구 내접 작도와 유일성으로 원론을 마무리합니다.